Cleopatra

Cleopatra, Museo Rosicruciano

Egypcio

La circunferencia de la Tierra se calculó por primera vez en Alejandría.  También allí se conjeturó que el Sol era el centro del Sistema Solar. La cultura helénica creó la gran biblioteca de Alejandría, para reunir el conocimiento del mundo antiguo.

En ese contexto creció Cleopatra VII, la última de los faraones egipcios. Con dieciocho años de edad, asumió el reino unos 50 años antes de la Era Moderna. Fue una mujer muy educada, al igual que sus hermanos y otros miembros de las clases altas.

Cleopatra sabía que la Tierra era esférica. Conocía de la existencia del ecuador – esta línea imaginaria que parte la Tierra en hemisferio norte y sur. Sabía el valor para PI, esa constante que relaciona el diámetro  y la circunferencia de un círculo.  La astronomía era parte del día a día, no solo para medir el paso del tiempo, sino también para orientar la navegación.

Más de dos mil años después de su muerte, Cleopatra sigue siendo recordada por su astucia y su belleza. De seguro, la matemática y la ciencia fueron parte de sus herramientas para negociar.  Eran tiempos difíciles: se derrumbaba el antiguo Egipto mientras crecían las guerras civiles romanas.

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Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Guión: Alejandra León Castellá, CIENTEC

Edición radial: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

Coordinación y publicación: Alejandra León Castellá, CIENTEC

Las dimensiones de un cometa

Cometa C/2012 S1 (ISON) al desgastarse en el acercamiento al Sol

Cometa C/2012 S1 (ISON) en su avance hacia el Sol.

En la física, frecuentemente se usa la matemática para hacer comparaciones. Para simplificar los cálculos, se redondean los números y se evitan los decimales.

Por ejemplo, cuando un cometa está en los límites exteriores del sistema solar, está totalmente congelado. Es solo un núcleo sólido de gas y polvo de unos 15 km de diámetro.

Conforme el cometa se acerca al Sol, se calienta y sus gases generan la atmósfera, o coma. Esta puede llegar a medir lo mismo que el diámetro del Sol, que redondearemos  a 1 millón y medio de kilómetros. O sea, cien mil veces el diámetro del núcleo congelado del cometa.

En su aproximación al Sol,  el viento solar “peina” la atmósfera y crea la cola. Ésta puede llegar a ser del mismo tamaño de la distancia Tierra Sol, unos 150 millones de kilómetros, distancia llamada: una unidad astronómica. La cola crece en dirección opuesta al Sol.

Es así como la matemática simplifica un cometa, para describir su dimensión. Desde un pequeño diámetro inicial, el cometa crece 100.000 veces  y se estira 10 millones de veces, en su acercamiento al Sol.

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  Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Guión: Alejandra León Castellá, CIENTEC

Edición radial: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

Coordinación y publicación: Alejandra León Castellá, CIENTEC

 

Animación de Umbrales de UNED.

Algoritmos Cotidianos

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A veces las personas se alejan de la matemática porque sus términos le suenan ajenos. Algoritmo es uno de ellos.

Y aunque esta palabra es poco común en nuestras conversaciones, igual usamos algoritmos todo el tiempo. La Real Academia Española define algoritmo como: Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema. O sea, que un algoritmo es el proceso para desarrollar una receta o resolver un problema.

Por ejemplo, su lámpara no enciende. ¿Cuáles son sus pasos para resolver la situación? Primero verifica si está conectada a la electricidad. Si no, entonces usted la conecta. Pero si ya estaba conectada y no enciende, entonces, ¿estará quemado el bombillo? A partir de este punto, generalmente usted cambia el bombillo y la lámpara enciende. Pero, si no enciende, ¿cuál es su siguiente paso?

Un algoritmo permite tomar decisiones simples y seguir un procedimiento. En ocasiones los algoritmos son aprendidos, otras veces son desarrollados por nosotros mismos. Los mejores algoritmos son aquellos con menos pasos, repetibles y seguros.

Los buscadores en línea, los manuales de instrumentos y la optimización de las rutas de buses son más ejemplos de algoritmos cotidianos en acción.

 

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Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Guión: Stefani Díaz, CIENTEC

Edición radial: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

Coordinación y publicación: Alejandra León Castellá, CIENTEC

Matemática para perder peso.

¿Cuál es la cantidad mínima de calorías para subsistir? A este número se le conoce como  gasto energético basal y es la cantidad mínima de energía requerida en reposo absoluto.

Para averiguar este número, tome el doble de su peso en kilos y multiplíquelo por 10 si es mujer, o por 11 si es varón.

Esa cantidad apenas suple la energía necesaria para las funciones básicas. Si usted tiene una vida sedentaria, debe aumentar las calorías en un 20%, o en un 30% si hace ejercicio moderado. Pero si se ejercita aún mas, agregue un 40% o 50% más sobre la base.

Además, debe sumar otro 10% de calorías para la digestión y absorción de nutrientes.

Así se calcula el mínimo de calorías que requiere consumir a diario para mantener su peso.

En una mujer muy activa de 50 kilos, el gasto energético basal sería de 1000 calorías, más 500 por la actividad física y un 10% para la digestión. El resultado:1650 calorías.

Claro que los metabolismos son diferentes, así que el gasto puede variar de una persona a otra.

 

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Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación: Alejandra León Castellá, CIENTEC
Guión: Alberto Soto, Universidad Estatal a Distancia
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

Carreras y matemática

El dinero no trae la felicidad, pero ¡cómo ayuda!

Según la revista Forbes, nueve de las diez carreras con mejor salario inicial en el 2012 son ingenierías y la otra es finanzas. Entre ellas, están las ingenierías en computación, química, aeroespacial, mecánica, eléctrica y civil. Todas ellas con un alto contenido de matemática en sus programas.

La competencia por innovar exige de más profesionales en las áreas de tecnología, en el sector privado y en el área pública. Con ello se podrán diseñar nuevas formas de transporte, sistemas de comunicación más eficientes, generadores de energía más limpia, entre otros desafíos.

Al llegar a la universidad, muchos jóvenes evitan la matemática y eligen otras carreras. Y así pierden la oportunidad de desarrollar talentos propios que tal vez no conocían y de beneficiar a otros con ellos.

Como medida ante este conflicto, las universidades desarrollan programas de acompañamiento para los estudiantes que apuestan por asumir este reto.

Nunca se rinda sin intentarlo, porque no importa qué carrera escoja, la matemática siempre está presente en nuestra vida cotidiana.
 

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Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación: Alejandra León Castellá, CIENTEC
Guión: Margot Martínez, Universidad Nacional
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

 

Enlace recomendado:

College Degrees With The Highest Starting Salaries, Forbes

Predecir el futuro

Trabajar en la predicción del futuro parece cuento de fantasía, pero en realidad existe mucha gente que trabaja haciendo proyecciones. Entre ellos, los matemáticos.
 

El trabajo de algunos matemáticos consiste en crear modelos para predecir el clima. Para ello, se basan en teorías del caos y en los sistemas dinámicos.

Las predicciones sobre mareas, en situaciones normales y en grandes tormentas. La estimación de lluvia que puede caer en un momento dado, frente a la capacidad instalada en una comunidad… todos son retos matemáticos.

En la economía, otros matemáticos intentan preever el comportamiento de la bolsa de valores, para anticipar una recesión económica o una alza de precios.

En el área de la salud, algunos matemáticos intentan modelar la propagación de una enfermedad y, con ello, proyectan la necesidad de medicamentos por regiones.

Muchos de estos matemáticos trabajan en equipos, donde hombres y mujeres de diferentes disciplinas unen ideas y estrategias para afinar los modelos y hacer proyecciones más confiables.
 

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Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación: Alejandra León Castellá, CIENTEC
Guión: Santiago Alonso Palmas Pérez, Cinvestav, UNAM, México
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

Círculo y esfera

Los antiguos griegos consideraban al círculo y a la esfera como símbolos de la divinidad. Esto no es extraño, considerando la repetición de estas figuras en la naturaleza.          

El Sol, que permite la vida en la Tierra, y la Luna, que se utilizó para la creación de calendarios, también se ven como esferas

Un gato se enrosca en una bola para dormir porque así minimiza la pérdida de calor. En esta posición, expone menor superficie al aire y conserva mejor su temperatura. Otros animales también se enroscan en sí mismos para defenderse. Así ofrecen una superficie más pequeña a sus depredadores.

Las burbujas de jabón son esféricas por la misma razón. Exponen la superficie más pequeña mientras contienen el máximo de volumen. Desde adentro, la fuerza interna empuja la pared elástica, que se topa con la presión opuesta del aire en el exterior. Cuando este balance se rompe, también lo hace la burbuja… y es tiempo de soplar una nueva.

Fascinantes, como son, tanto el círculo como la esfera perfecta, no existen en el mundo natural. Son figuras ideales. Lo que la naturaleza nos ofrece son solo  aproximaciones que permiten a la mente humana ir más lejos e imaginar la perfección.

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Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación: Alejandra León Castellá, CIENTEC
Guión: Margot Martínez -UNA
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

Refranes basados en la matemática

En el colegio aprendimos que una tangente es una recta que toca un círculo en un único punto.

De ahí parte la expresión ”… se fue por la tangente....”, que se refiere al comportamiento de una persona, que enfrentada con un tema, se aleja del centro de la cuestión. Similar al comportamiento de un punto que  se mueve sobre una circunferencia, llega a la intersección y sale por la recta, alejándose del círculo.

Quizás usted también ha usado la frase "Dio un giro de 180 grados.... " Esta expresión utiliza la medida de ángulos para referirse a una persona que va en la dirección opuesta a la que llevaba. O puede describir el cambio de comportamiento en una persona, que ahora hace lo contrario de lo que solía hacer.

Estos dos ejemplos, como algunos otros, muestran la influencia de la matemática en el lenguaje cotidiano. El léxico toma figuras y conceptos de la matemática, para enriquecer la comunicación y facilitar la transmisión de ideas.


 

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Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación: Alejandra León Castellá, CIENTEC
Guión: Margot Martínez -UNA y Alberto Soto -UNED.
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

Calorías

Contamos todo el tiempo, y para los que se cuidan la figura, las calorías son parte de la matemática diaria.

¿Cuánto debe comer usted para mantener su peso? Varía mucho de una persona a otra, ya que depende de la edad, constitución y, especialmente, el nivel de actividad física.

Un varón adulto requiere de 2000 a 2500 y una mujer adulta entre 1500 y 2000 calorías diarias.

Dividirlas durante un día, puede ser un reto. Veamos…Si comemos tres comidas diarias, pero dos son más grandes y una más pequeña, ¿Cómo podríamos dividir las calorías?  Una forma sería dividiéndolas entre 5.

Al desayuno tomamos una quinta parte del total de calorías diarias, porque estamos precisados por salir de la casa. Al almuerzo, con más tiempo, tomamos dos quintas y al finalizar el día, cenamos las restantes dos quintas partes del total.

Claro que una de las recomendaciones para una vida sana es comer más al desayuno y menos en la cena, por lo que el esquema podría invertirse.

Otra sugerencia es comer porciones más frecuentes durante el día y de menor cantidad. Para ello, podríamos jugar con sétimos del total. Si hablamos de 2100 calorías, serían alrededor de 300 calorías por porción.

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Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación y guión: Alejandra León Castellá, CIENTEC
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

 

Geometría en la publicidad

www.cedat.cat

Aunque vivimos inmersos en un mundo tridimensional, algunas personas creen que la geometría no tiene mucho efecto en sus vidas diarias.

Sin embargo, el estudio de las figuras y sus relaciones penetra muchos campos, entre ellos también el diseño publicitario.

En publicidad, la geometría es una actriz silenciosa. Los diseñadores gráficos lo saben, un logotipo sencillo y simétrico es más agradable para la vista y más fácil de recordar para la mente humana.

Un buen ejemplo son los emblemas de autos o de ropa. En ellos encontrará triángulos, círculos y líneas sencillas, entre otras figuras geométricas, organizadas para transmitir una identidad.

La organización de los elementos puede incluir simetrías de espejo. Es decir, que al trazar una línea imaginaria por el centro de la figura, la parte izquierda se refleja en la parte derecha, como las alas de una mariposa.

Un buen balance entre los elementos de un logotipo, lo hacen más atractivo y lo distinguen a los demás.

Tal vez no lo sabía de forma consciente, pero, ¡a su cerebro le gusta la geometría!

 

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Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC.

Coordinación: Alejandra León Castellá, CIENTEC
Guión: Stefany Díaz
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

La estadística

El 2013 es celebrado como el Año Internacional de la Estadística. 

Mucha gente al escuchar esta palabra la asocia con los números y el deporte. Pero la estadística es mucho más. Es la ciencia que construye relatos fundamentados en números. Para hacerlo, recolecta e interpreta datos, y así desvela historias.

Algunos la llaman la “ciencia de la incertidumbre”, porque registra el grado de posibilidad de que un evento ocurra. Como en los pronósticos de lluvias, por ejemplo. Con una probabilidad del 50%, ¿usted se lleva la sombrilla o la deja en casa?

Los datos manejados estadísticamente pueden ayudar a definir desde el sitio más popular para un restaurante, hasta el tratamiento médico más confiable.  De hecho, sin estadísticas hoy no sabríamos que fumar es malo para la salud.

ccp.ucr.ac.cr/observa/CRindicadores/

En otro campo, las estadísticas demográficas nos han permitido seguirle el pulso a la población e  identificar patrones. Por ejemplo, en 1955, las mujeres en Costa Rica tenían un promedio 7 hijos. Cincuenta años después, el promedio bajó casi a 2 hijos por mujer costarricense y sigue disminuyendo.

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Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación: Alejandra León Castellá, CIENTEC
Guión: Margot Martínez, UNA
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

 

RECURSOS RECOMENDADOS

Indicadores Demográficos de Costa Rica, UCR 

INEC Instituto Nacional de Estadística y Censos de Costa Rica Estadísticas de Costa Rica - Programa Estado de la Nación

Modelos a escala

Un modelo a escala, como un automóvil de juguete, mantiene la proporción entre las partes y la totalidad. Así se puede agrandar o empequeñecer, sin que se distorsione. Pero a veces, para construir un modelo, hay que usar varias escalas, como por ejemplo, en el sistema Tierra Luna.

Para construir este modelo a escala, un círculo representa a la Luna y otro,  de 4 veces su diámetro, a la Tierra. En un extremo se coloca la Luna y, a 120 Lunas de distancia, se pondría la Tierra.

¿Se imagina este modelo? La Tierra y la Luna resultarían diminutas, separadas por un gran vacío. Por ello, en estos modelos se utilizan dos escalas, una para el tamaño de los astros y otra para la distancia entre ellos.

Algo similar sucede en mapas políticos. 

Frecuentemente, se colocan las islas lejanas, en recuadros, a escalas diferentes, junto al país, como por ejemplo, la Isla del Coco en el mapa de Costa Rica. Gráficamente el mapa es funcional, pero puede crear ideas equivocadas en el público, si no interpretan correctamente las escalas utilizadas.

 

Escuche: Modelos a escala. 

Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación y guión: Alejandra León Castellá, CIENTEC

Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

RECURSOS RECOMENDADOS

El Sistema Solar, CIENTEC 

Animación de Umbrales de la UNED

Medir el tiempo.

El Sol saliente desde Chapultepec

En un principio, los humanos utilizaron el día como unidad de medida y así detallar el paso del tiempo. A partir de allí contaron los días y buscaron formas de agruparlos.

La Luna fue su segundo referente. Hay aproximadamente 28 días entre una Luna llena y la siguiente. Una y otra vez pudieron confirmar el ciclo lunar. La recurrencia de las fases, sirvió de evidencia del paso del tiempo y permitió agrupar los días. Esto facilitó la cuenta.

Pero 28 días es un trecho largo y es fácil equivocarse en una cuenta extensa.  Los antiguos observaron que las fases principales, la Luna Llena, el Cuarto Menguante, la Luna Nueva y el Cuarto Creciente, marcaban 4 períodos diferentes del mes. Además, vieron que estos períodos eran de igual duración. Por fortuna, 28 es divisible entre 4 y el resultado es el número 7.

Así nació el concepto de semana, que reúne siete días. Esta agrupación de días en una semana fue tan exitosa que se utiliza hasta hoy, en todo el planeta.

Nota: En realidad, hay 29 y medio días entre una Luna Nueva y la siguiente, pero se simplificó este ejercicio para obtener números enteros.

Escuche el podcast: Medir el Tiempo

Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación: Alejandra León Castellá, CIENTEC
Guión: Alberto Soto, UNED
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

RECURSOS RECOMENDADOS

Calendarios: consideraciones astronómicas y matemáticas en la medición del tiempo,  CIENTEC.

Biometría

El reconocimiento de la identidad de una persona, con base en sus huellas dactilares, no es nuevo. 

Sin embargo, hoy se utilizan métodos más avanzados para autenticar a los usuarios de un producto. El iris del ojo, la geometría de la mano y otros patrones faciales pueden abrir o cerrar puertas.

La biometría estudia el reconocimiento de personas de forma automática, por medio de sus rasgos físicos. Estos son medibles y comparables, y presentan características únicas para cada persona.

http://www.seo.org/2012/04/25/programa-biometria/

 
En Disneylandia, por ejemplo, cuando un visitante compra una entrada para varios días, se le toman medidas biométricas que ayudan a identificar a este individuo. De esa manera, la empresa se asegura de que la entrada es utilizada solamente por una persona. Y se evita el traslado fraudulento de entradas a otros.


El caso particular de la biometría, es un bello ejemplo de las aplicaciones de la matemática de la mano con la biología, la probabilidad, la estadística y la computación.

Escuche el podcast: Biometría

 

 

Esta es una producción de Radio Universidad de Costa Rica y CIENTEC, con el respaldo de MICITT-CONICIT
Coordinación: Alejandra León Castellá, CIENTEC
Guión: Manuel Murillo, TEC-UNED
Edición: Stefany Díaz y Leonardo León.
Locución: Mariana Rivera

 

RECURSOS RECOMENDADOS

El reinado de la biometría, Revista ¿Cómo Ves?, UNAM, México.

Ciencia y Tecnología; cosas de todos los días: Biometría

¿Te gustaría llegar a tu casa, colocar el ojo en un lector que te identifique y que se abra la puerta, automáticamente? ¿Sin llaves, ni candados que abrir? Pues eso lo podemos hacer gracias a la biometría.

Ciencia y Tecnología; cosas de todos los días: Biometría 2

Las tecnologías de la información impulsan el desarrollo de la biometría, la identificación de un individuo distinto al resto. Con técnicas que miden y comparan las características físicas y conductuales, se verifica la identidad ...

Laboratorio de Movimiento Biológico, Universidad de Queen's, en Ontario, Canadá